谈统计方法在印刷企业管理中的应用

谈统计方法在印刷企业管理中的应用

    摘要：统计学是一门以大量现象的数量方面为研究对象的认识方法论科学，管理工作历来离不开统计方法的支持，印刷企业管理当然也不例外。本文以线性回归分析为重点，阐述统计方法在印刷企业管理中的应用，对印刷企业的生产经营活动进行定量分析，揭示企业发展的数量规律性。
    
　　关键词：  回归分析  油墨消耗纸张消耗  生产总值

　　一、问题分析

　　统计学产生于17世纪中叶，经历了300多年的发展过程，现代统计学已由实质性学科转变成了一门独立的方法论学科，它通过对数据资料的搜集、整理和分析，揭示事物总体统计规律性，深化了人们对事物的认识。正因为此，统计学已广泛地应用于各个领域，大到国家经济核算、全球经济动态，小到家庭消费研究，都离不开统计学方法。作为一门阐明印刷企业发展过程的规律性的科学，印刷企业管理同样离不开统计学方法。只有运用统计学方法对企业发展的数量指标进行有效的分析，才能发现印刷企业管理工作中的规律性，才能更有效地指导印刷企业的管理工作，从而加快企业做大、做强的步伐。
   
　　印刷工业是国民经济中轻工业部门的一个行业，印刷工业的发展水平是衡量一个国家人口文化素质的重要指标。其任务在于通过“印刷”这一特有的生产方式，按照一定的技术要求，大量生产复制品。企业的生产经营，离不开原材料的消耗，印刷机一运转，电能、油墨、纸张、润滑油等就不断被消耗，复制品也被大量地生产出来，待委印客户验收合格付账后，印刷企业的生产总值也就不断地增加。一般而言，对于工业企业，它消耗的原材料越多，表明它的业务状况越佳，生产总值也越大，工业企业的原材料消耗和该企业的生产总值存在某种线性的正相关关系。基于这一点，我们便可以通过收集企业某段时间内原材料消耗量及对应企业当期生产总值的统计数据，发现两者之间存在的相关关系，即内在的规律性，从而为企业管理者提供有效的科学依据，以便企业管理者能做出正确的决策。

　　二、实例分析  
 
　　某小型印刷企业(主要是胶印业务)上半年纸张、油墨消耗量及企业当期生产总值统计数据如表1所示：   

　　由上表可以粗略地看出，随着纸张、油墨消耗量的减少，企业的生产总值有下降的趋势。根据上表可以绘制出散点图1、2，从图上可以直观地看出，随着原材料耗用的减少，生产总值明显下降，并大致呈线性下降趋势，即两者正线性相关。   

 

　　利用一元回归分析方法，我们可以得到油墨的消耗量与生产总值变动的线性关系，即回归方程。规定生产总值为因变量y，油墨消耗为自变量x，设经验公式为y=a+bx，a、b为待定参数。一旦a、b确定，这条直线也就被唯一的确定了，印刷企业生产总值和油墨消耗的线性回归方程也就确定了。也就是说，给出两者中任意一个值都可推出另一个的对应经验值。  
 
　　我们运用最小二乘法(最小平方法)来确定参数a、b的值。

　　设 Q是a、b的函数，要使Q值最小，根据微积分中的极值定理，分别求出Q对a、b的偏导数，令其等于0，即可求出a、b值：

经化简得下列方程组：

 
　　根据表1的数据，得到

　　B=(6×14922.7-362×228．5)/(6×23338—362×362)=6819.2/8984=0.76  ，

　　a=38.083-0.76×60．333=－7．77：
   
　　于是，y=0．76x－7．77，   

　　即生产总值与油墨消耗量的线性关系可表示为：  
 
　　y=0．76x－7．77，其中，y表示生产总值，x表示油墨消耗量。 
  
　　同理，我们也可依据该方法得到纸张与生产总值的线性关系为：
   
　　y=0．077x－8．15，其中，y表示生产总值，x表示纸张消耗量。

　　得到这两个关系式后，我们就可以用它在一定程度上来衡量印刷企业的生产经营状况。比如，我们可以根据期末消耗油墨的量(或纸张数量)来估算当期大概的生产总值。若生产总值的估计值和实际值偏差较小或无偏差，则说明车间作业正常、稳定，原材料消耗合理，浪费控制在适当的水平。反之，若发现估计值和实际值出入较大，则应当仔细分析原因，找出其中缘由。如果估计值较大，实际值小于估计值，说明当期原材料损失量较大，单位原材料耗用未能完全转化为应有的生产总值增加，有一部分原材料在生产过程中浪费掉了，或者是车间生产出的次品率较高。这时，管理者就应当采取一定的措施，比如，加强原材料节约的管理与奖励；检修印刷设备，提高产品质量，减少废品损失；加大车间检查力度，及时发现并解决问题。相反，如果估计值较小，实际值大于估计值，说明当期原材料利用率高，车间管理效果明显，次品率低。此时，管理者应鼓励员工士气，再接再厉。  
 
　　但是，一元回归分析也有自相矛盾的可能，比如，以油墨消耗量为标准得到的生产总值经验值和以纸张消耗为标准获得的生产总值经验值相差较大时，到底应该以哪个为审核依据呢。有可能当期油墨的利用较合理，纸张则存在较大的浪费，边角料较多。这时，以油墨消耗为自变量得到的生产总值经验值就会低于以纸张消耗为自变量获得的生产总值经验值，而实际上，当期生产总值统计值介于两者之间，若此时管理者以前一经验值为审核依据，就会得出原材料消耗正常、合理的错误结论，任凭纸张边角料不断被丢弃，造成印刷企业生产成本的上升。更为危险的是，管理层此时还可能被蒙在鼓里。   

　　为了解决这两个标准的问题，我们引入了多元线性回归分析方法。仍以上述数据为依据，来分析生产总值和油墨、纸张消耗三者间的线性关系。 
  
　　这是一个二元线性回归问题。规定生产总值为因变量y，x1、x2分别表示油墨消耗量和纸张消耗量，二元线性回归方程为y=b0+b1x1+b2x2。方程中参数的确定仍然用最小二乘法，即剩余平方和 为最小。

　　Q对b0、b1、b2分别求偏导数，并令其等于0，整理后得方程组：    

 

　　解该联立方程便可得出b0、b1、b2三个参数值，从而也就得出了生产总值、油墨和纸张消耗量三者间的关系时，从而避免了评价标准不统一的情况，有利于管理层得出更正确、更符合实际的判断。   

　　当然，在实际印刷生产中，原材料不仅仅只是油墨和纸张，还包括润滑油、洗版液、PS版等，为了获得更精确的经验值，应建立多元的线性回归分析方程。但是，这样一来，计算复杂性也将大大增加，浪费人力、物力，其实不值。二元的回归分析已经可以有效地反映企业生产经营状况，揭示企业发展的规律性。   

　　此外，对于一些较大型的印刷企业，由于其业务范围比较广，从印前处理到印后加工全套流程，都是在企业内部完成，无论凸印、凹印还是平印业务，都能照接不误。此时，若笼统地依据油墨和纸张消耗来推测当期的生产总值，难免会出现较大的差错，忽略了印前处理业务不耗油墨纸张这一事实，忽略了各种印刷方式所用油墨、纸张性质的差异。，他不能反映印刷企业的实际业务情况。此时，若想要较正确地推测当期生产总值，需要将企业按业务类型进行细分，如制版部门、凹印部门、印后加工部门等，在各个部门分别进行回归分析，得出各部门的生产总值回归方程。在期末审核时，先计算各部门的生产总值经验值，再加总后即为整个企业的当期生产总值经验值，从而为管理者做出判断提供依据，便于各部门内部的管理，也有利于企业的整体协调、配合。

　　三、结束语   

　　应该注意的是，回归分析得到的回归方程是根据历史资料计算出来的，所以是一种经验数据。若条件发生变化，则推算或预测会不准确。比如，若企业由于发展的需要，购进了一批新的印刷设备，该设备由于采用了新的技术，能对飞墨起较好的抑制作用，印刷品的质量也更有保证。此时，就不能依据旧的回归方程来分析生产状况了，否则，必然会得出错误的结论。